積分・総和の簡単な変換

総和・積分の区間の簡単なやつ。このあたりは中間の変数を用意せずにできると何かと楽だ。

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総和 \(\sum_{x=a}^{b} f(x) = \sum_{x=a+k}^{b+k} f(x-k)\) 積分 \(\int_a^b f(x) dx = \int_{a+u}^{b+u} f(x-u) dx\)

スケール変換

総和 \(\sum_{x=a}^{b} f(x) = \sum_{x=ka}^{kb} f\Big(\frac{x}{k}\Big)\) 積分 \(\int_a^b f(x) dx = \frac{1}{k} \int_{ka}^{kb} f\Big(\frac{x}{k}\Big) dx\)

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